Spline függvények története és fajtái I. rész

Rudolf POLGÁR, Zoltán PÁSZTORY

Kivonat


Tanulmányunkkal szeretnénk bepillantást adni a spline függvény felfedezésének történetétől a jelenleg alkalmazott módszerekig. Első cikkünk foglalkozik a spline függvények feltalálásával és az elmúlt évszázadokban történt fejlődésükkel. A látszólag száraz matematikai képletekben megjelenő függvények nagyon gyakorlatias megoldások, éppen ezért a mai terméktervezés egyik fő eszközei. A különböző spline típusokat mutatjuk be, mint a Bézier-spline, az interpolációs spline, a B- és a T-spline, valamint a NURBS felületképzési módszerek. Az elmúlt évtizedekben fokozódó ipari verseny és az informatikai technológiák fejlődése kedvező környezetet biztosított a spline függvények fejlődéséhez és széleskörű alkalmazásához. Jelen cikk megadja a spline függvények matematikai formuláit a hasznosítás számára, a következő cikk pedig az ipari alkalmazásba, kiemelten a faipari alkalmazásokba ad betekintést.


Kulcsszavak


spline; Bézier görbék; approximáció; interpolációs spline

Teljes szöveg:

PDF

Hivatkozásjegyzék


Birkhoff G., Boor C. (1965) Piecewise polynomial interpolation and approximation. In: H. Garabedian szerk.

Approximation of Functions. Elsevier, New York, 164–190. old.

Schoenberg I. J. (1988) Contributions to the problem of approximation of equidistant data by analytic functions,

Part A: On the problem of smoothing of graduation, a first class of analytic approximation formulae, Quart

Appl. Math. 4., 45-99.

Schoenberg I. J. (1971) The perfect B-splines and a time optimal control problem, Israel J. Math.10., 261-274.

David L. Cardon D. L., Finnigan G. T., North N. S., Sederberg T. W. (2004) T-spline

Simplification and Local Refinement, Brigham Young University, BYU ScholarsArchive, pp. 2.,

http://dx.doi.org/10.1145/1015706.1015715

Casteljau de P. (1959) Courbes à pôles, (Pole görbék) INPI

(w1) http://vilagutazo.blog.hu/2011/08/14/a_vasa_sved_kiralyi_hadihajo_tortenete

(w2) http://grafit.netpositive.hu/?p=2520




DOI: http://dx.doi.org/10.14602/WOODSCI.2015.2.29

Visszacsatolások

  • Jelenleg nincsenek visszacsatolások.







ISSN 2064-9231

Creative Commons Licenc
A folyóiratban közölt művek a Creative Commons Nevezd meg! - Ne add el! - Így add tovább! 4.0 Nemzetközi Licenc feltételeinek megfelelően használhatók.